jest absolwentką Królewskiego Konserwatorium w Madrycie w klasie Juliana Lópeza Gimena. Po jego ukończeniu przeniosła się do Nowego Jorku i podjęła studia podyplomowe w Manhattan School of Music w klasie Solomona Mikowsky’ego oraz Alexandra Federa. Studiowała także w Brukseli u Aquillesa delle Vigne. Brała udział w kursach mistrzowskich Marii João Pires, Josepa Coloma, Joaquina Achúcarro, Byrona Janisa, Joaquina Soriano oraz Iana Wijna.

Występowała jako solistka oraz w zespołach kameralnych w wielu hiszpańskich i europejskich salach koncertowych, jak Auditorio Nacional, Teatro Monumental, Teatro Albéniz, Fundación Juan March w Madrycie, Teatro Arriaga w Bilbao, El Monte w Sewilli, Centro Cultural Manuel de Falla w Granadzie, Konzerthaus i Sophiensäle w Berlinie, Rudolphinum w Pradze, Hubbard Hall w Nowym Jorku. Ponadto śpiewała w Libanie i Turcji. Nagrywała m.in. dla Columna Musica, Several Records, Piccolo i Verso, a także dla radia hiszpańskiego i niemieckiego oraz Digital + Spanish TV.

Jest założycielką i członkinią Trio/Group Dhamar, zespołu specjalizującego się w wykonaniach muzyki współczesnej, który ma na koncie ponad pięćdziesiąt prawykonań. Regularnie uczestniczy w festiwalach muzyki nowej, jak Ultraschall, w Lucernie, Molinie i Kordobie.

Występuje także w duecie fortepianowym z Antonio Narejosem, współpracując z takimi kompozytorami, jak Cristobal Halffter, Luis de Pablo, José María Sánchez-Verdú, Tomás Marco and Joan Guinjoan.

Isabel Puente jest także dyplomowaną prawniczką oraz wykłada w Królewskim Konserwatorium w Madrycie jako akompaniatorka.