ukończył ukraińską Narodową Akademię Muzyki oraz studia podyplomowe w tej uczelni pod kierunkiem Wsiewołoda Worobiowa. Jest laureatem Narodowego Konkursu Pianistycznego, finalistą I i II Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego pamięci Władimira Horowitza. Wraz z Oleksandrą Zajcevą (Kiev Piano Duo) zdobył nagrody na wielu konkursach międzynarodowych, m.in. na Konkursie Duetów Fortepianowych CMF (Paryż, 2002), XIX Międzynarodowym Konkursie Duetów Fortepianowych im. F. Schuberta (Czechy, 2005), Międzynarodowym Konkursie „Piano Six Hands” (Marktoberdorf, Niemcy, 2006), konkursach w Kownie (2006) i francuskim Valbergu (2009). Brał udział w Festiwalu Wiosennym w Budapeszcie, Festiwalu Virtuoso (Lwów), Kijowskim Festiwalu Muzycznym, Muzycznych Premierach Sezonu w Kijowie, festiwalu „Bieszczady bez granic” w Sanoku, Letnim Festiwalu w Kopenhadze, Schubertiade (Roskilde, Dania), festiwalu „Dwa dni i dwie noce” (Odessa), I Festiwalu Muzyki Nowoczesnej w Erewaniu, Dniach Kultury Ukraińskiej w Berlinie, Dniach Kultury Kijowa w Moskwie i wielu innych. Od roku 1999 współpracuje z Narodowym Zespołem Solistów Camerata Kijowska. Dmytro Tawanec jest jednym z organizatorów i dyrektorów artystycznych Międzynarodowego Festiwalu Muzycznego „Sesje muzyki kameralnej” w Kijowie.