zespół powstał w 2002 roku, współtworzą go Dagna Sadkowska (skrzypce), Michał Górczyński (klarnet, karnet basowy), Paweł Nowicki (instrumenty perkusyjne) oraz Piotr Nowicki (fortepian). Zespół od początku swojej działalności skupia się na wykonywaniu muzyki najnowszej, stworzonej specjalnie na ten unikalny skład instrumentalny. Istotne miejsce w działalności zespołu zajmuje również współczesna muzyka improwizowana. Kwartludium w swoim repertuarze ma kompozycje graficzne i intuitywne najwybitniejszych przedstawicieli muzyki nowej, jak: K. Stockhausen, C. Bergstroem-Nielsen, R. Haubenstock-Ramati, C. Cardew, Ch. Wolf czy D. Detoni. Kwartludium w swoim dorobku artystycznym posiada kilkadziesiąt prawykonań polskich i światowych.
Zespół występował w Stanach Zjednoczonych, Wielkiej Brytanii, Belgii, Niemczech, Danii, Finlandii, Ukrainie, Rosji i Turcji. Muzycy koncertowali m.in. na Warszawskiej Jesieni, Festiwalu Dialogu Czterech Kultur w Łodzi, Unsound w Krakowie i w Nowym Jorku, Ensemble Europa w Kolonii, C3 w Berlinie, Open Form Festival w Kopenhadze, Loop Fesival w Brukseli, na Festiwalu Tradycji i Awangardy Muzycznej Kody w Lublinie, Musica Polonica Nova we Wrocławiu, Musica Moderna w Łodzi, Laboratorium Muzyki Współczesnej w Warszawie, na JAZ Festiwalu Muzyki Improwizowanej w Katowicach, Festiwalu Sztuki Multimedialnej Audio-Art i Festiwalu Muzyki Improwizowanej Ad Libitum w Warszawie, Festiwalu Dni Muzyki Nowej i Avant Days w Gdańsku oraz na Komeda Jazz Festiwal w Słupsku.
W 2007 roku zespół Kwartludium został laureatem Programu Stypendialnego Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego „Młoda Polska”. Zespół ma w swoim dorobku trzy płyty zrealizowane przez wydawnictwo fonograficzne DUX. Najnowsze wydawnictwo, które ukazało się w styczniu 2013 roku, zawiera wyłącznie kompozycje graficzne nagrane wspólnie ze Scannerem, cenionym brytyjskim twórcą muzyki elektronicznej.
W 2009 roku Kwartludium obok 21 najciekawszych obecnie zespołów specjalizujących się w wykonawstwie muzyki współczesnej wzięło udział w prestiżowym projekcie Re: New Music propagującym twórczość kompozytorów europejskich. W 2012 roku zespół ponownie zaproszono do nowego europejskiego programu New Music: New Audiences, który zaplanowany jest na lata 2013–14. Jest to kontynuacja projektu Re: New Music, a zarazem kolejny etap współpracy Kwartludium z zespołami wykonującymi muzykę współczesną. W ciągu najbliższych dwóch lat zespoły będą współpracować nad praktycznym rozwojem nowych koncepcji koncertowych. Poszukiwanie nowej publiczności, otwarcie na nowe formy przedstawiania sztuki współczesnej, działania edukacyjne to cele, które postawiła sobie grupa. Kwartludium zostało zaproszone do elitarnego zespołu, którego zadaniem będzie nadzorowanie prac w projekcie.