ur. w 1965 r., uczył się gry na fortepianie w szkole muzycznej w Kėdainiai, następnie w Wyższej Szkole Muzycznej im. Juozasa Gruodisa, którą ukończył w roku 1986. Jego nauczycielami kompozycji byli Algimantas Kubiliūnas (1983–86) i Osvaldas Balakauskas (1989–91). W roku 1994 uzyskał dyplom Litewskiej Akademii Muzyki i Teatru w klasie kompozycji Vytautasa Laurušasa.
Utwory Jasenki były wykonywane na festiwalach litewskich, m.in. Jauna Muzika, Gaida, Permainų Muzika, Iš Arti, oraz zagranicznych, jak Muzyczne Forum w Kijowie (1993), Eurocarillon Music Festival w Lyonie (1993, 1996), MaerzMusik w Berlinie (2003), Artacts w St. Johann (Austria, 2003), Personanongrata w Pärnu (Estonia, 2005), Turning Sounds 3 w Warszawie (2005), Audio Art w Warszawie (2006), Sonic Circuits w Waszyngtonie i Nowym Jorku (2007).
W roku 1994 otrzymał nagrodę TYLA za utwór Āryas, w 1995 drugą nagrodę Litewskiej Fundacji Muzycznej za Ancient Songs, w 1998 drugą nagrodę na konkursie organizowanym przez Litewskie Towarzystwo Schubertowskie za utwór Ambient. W roku 2002 został uhonorowany za najlepszą kompozycję elektroakustyczną (Deusexmachina) na konkursie Związku Kompozytorów Litewskich. Zdobył także dwie nagrody Golden Stage Cross jako najlepszy litewski kompozytor muzyki teatralnej sezonów 2009 i 2011. Od roku 2010 jest dyrektorem festiwalu Jauna Muzika. Uczestniczył w projektach z takimi artystami, jak Ralf Wehowsky, The Hafler Trio, Artemiy Artemiev, Darius Čiuta, Atrac, Orlandas Narušis, ad_OS i Džiugas Katinas. Utwory Jasenki zostały nagrane dla wytwórni w Rosji, Stanach Zjednoczonych, Kanadzie, Hiszpanii, Portugalii, Belgii, Niemczech, Anglii, Polsce i na Litwie. Od roku 2008 jest członkiem elektronicznej grupy DIISSC Orchestra. Płyta tego zespołu z m.in. Minefield Jasenki uzyskała nagrodę za muzykę elektroniczną na konkursie Związku Kompozytorów Litewskich. Antanas Jasenka rozpoczął karierę kompozytorską od utworów na tradycyjne instrumenty, jednak obecnie bardziej jest ceniony za utwory elektroakustyczne. W swej dynamicznej, wielowarstwowej muzyce wykorzystuje wiele obiektów dźwiękowych z gatunku od noise do glitch, a także pejzaże dźwiękowe (jak w multimedialnym utworze Boarding Pass). Jasenka często uczestniczy w projektach kolektywnych i interdyscyplinarnych z artystami uprawiającymi sztukę dźwiękową, wizualną oraz z pisarzami.

Ważniejsze utwory: Symphony No. 1 (1990), For Two Violas (1991), Rasa-Līlā na recytatora i zespół (1992), Confido na orkiestrę smyczkową (1993), Symphony No. 2 (1994), Tangophonia na taśmę (1995), n. A. J. mix’ 95 na taśmę (1995), Piano Music (1996), Repeat na taśmę (1996), Prince Noisy Guy na chór i zespół (1997), Song of the Woods na 15 aktorów i taśmę (1998), Vision na orkiestrę kameralną (1999), Melody na skrzypce, wiolonczelę i fortepian (2000), Deusexmachina na komputer (2001), Electronic Sutartinės na pięciu śpiewaków ludowych i komputer (2003), Arctac na komputer (2003), Boarding Pass na komputer (2005), Symphony No. 3 (2006), Out of Čiurlionis na kwartet smyczkowy i taśmę (2007), Water na komputer (2008), Minefield na komputer (2008), point/circle na komputer, instrument klawiszowy, flet, puzon i syrenę (2010), Symphony No. 4 (2014), Cathedral na chór i orkiestrę kameralną (2014).