absolwent Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu w klasie akordeonu Zbigniewa Łuca oraz Royal Academy of Music w klasie Owena Murraya, którą ukończył jako drugi najlepszy student, otrzymując Lady Theodore Holland Prize i Bache Fund Prize. W kwietniu 2015 otrzymał tytuł doktora sztuk muzycznych.

W wieku zaledwie 15 lat wystąpił po raz pierwszy jako solista z Orkiestrą Filharmonii Wrocławskiej, w maju 2004 grał z orkiestrą na 8. Europejskim Muzycznym Festiwalu Młodzieżowym w Malmö i Kopenhadze. W styczniu 2009 r. wystąpił w prestiżowej londyńskiej sali koncertowej Purcell Room jako laureat Park Lane Group Young Artist, dokonując światowej premiery kompozycji Squeezy Gilesa Swayne’a. Dziennik „The Times” opisywał go wówczas jako „muzyka dojrzałego nad wiek, który wykorzystuje cały potencjał swojego instrumentu”.

Podczas pobytu w Wielkiej Brytanii Rafał Łuc występował m.in. w słynnym kościele St. Martin in the Fields, w Barbican Centre, King’s Place, Colston Hall w Bristolu, dwukrotnie także w Wigmore Hall jako finalista konkursów Young Concert Artists Trust i Patron’s Award.

W 2010 r. otrzymał dwie nagrody w konkursie Ibla Grand Prize oraz III miejsce i nagrodę specjalną w Międzynarodowym Konkursie Akordeonowym im. Andrzeja Krzanowskiego. Doskonalił swoje umiejętności, uczestnicząc w kursach mistrzowskich prowadzonych przez takich profesorów akordeonu, jak Friedrich Lips (Rosja), Matti Rantanen, Mika Vayrynen (Finlandia), Claudio Jacomucci (Włochy), Vojin Vasovic (Serbia), Raimondas Sviackevicius (Litwa), Joachim Pichura, Bogdan Dowlasz, Jerzy Jurek, a także w warsztatach prowadzonych przez zespół Motion Trio. Brał również udział w kursie mistrzowskim trębacza Reinholda Friedricha.

Był wielokrotnym stypendystą Samorządu Wrocławia, Urzędu Marszałkowskiego Dolnego Śląska, Fundacji Edukacji Międzynarodowej, Fundacji Crescendum Est-Polonia, Solti Foundation, czterokrotnie otrzymał też stypendium Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego. W styczniu 2008 został laureatem V edycji programu stypendialnego Młoda Polska. Był również wieloletnim podopiecznym Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci.

Współpracował jako solista i muzyk orkiestrowy z takimi dyrygentami, jak Valery Gergiev, Pierre-Andre Valade, Lionel Bringuier, Ernst Kovacic, Łukasz Borowicz czy Szymon Bywalec, z orkiestrami BBC SO, London Sinfonietta, London Contemporary Orchestra, Rambert Dance Company, Filharmonia i Opera Wrocławska. Ważną część jego działalności artystycznej stanowi także muzyka kameralna. Regularnie występuje z wiolonczelistką Jessicą Hayes; z altowiolistą Ianem Andersonem tworzy Duo Van Vliet.

Rafał Łuc często pracuje z kompozytorami nad nowym repertuarem akordeonowym. Był pierwszym wykonawcą utworów solowych i kameralnych Cezarego Duchnowskiego, Pawła Hendricha, Gavina Higginsa, Aleksandra Nowaka, Juliana Philipsa, Jacka Sotomskiego, Mikołaja Laskowskiego, Rafała Zalecha, Adama Porębskiego i in.

Artysta gra na nowym koncertowym akordeonie Pigini Sirius Millenium, który został wykonany i zakupiony dzięki pomocy finansowej Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego oraz Royal Philharmonic Society.

W maju 2015 r. nakładem DUX ukazała się solowa płyta Rafała Łuca acc++ca z utworami wrocławskich kompozytorów na akordeon i elektronikę.