Jako wykonawca muzyki współczesnej trębacz Matthew Conley często występuje z zespołami Musikfabrik, Klangforum Wien, Ensemble Modern, Kammerensemble Neue Musik Berlin, OENM. Jest współzałożycielem berlińskiego Ensemble Apparat, kwintetu blaszanych instrumentów dętych, dążącego do powiększenia repertuaru na te instrumenty i razem z ensemble mosaik, Ensemble Adapter i Sonar Quartet współtworzącego Ensemblekollektiv Berlin. W roku 2011 na Biennale für Moderne Musik we Frankfurcie oraz w 2012 na Slowind Festival w Lublanie wystąpił jako solista w sonic eclipse Matthiasa Pintschera. W tym samym roku Matthew Conley zdobył nagrodę na Kursach Muzyki Stockhausena za wykonanie Oberlippentanz na trąbkę piccolo; później był wielokrotnie zapraszany przez Stockhausen-Stiftung für Musik do wykonania tego utworu.

W latach 2010–13 brał udział w Akademii Festiwalu w Lucernie, gdzie pracował pod kierunkiem Pierre’a Bouleza i Petera Eötvösa, w sezonie 2010/11 był stypendystą Internationale Ensemble Modern Akademie we Frankfurcie. Matthew Conley ukończył studia w University of Cincinnati College-Conservatory of Music, w roku 2010 uzyskał dyplom w zakresie wykonawstwa solowego w McGill University, gdzie studiował u Edwarda Carrolla. Umiejętności doskonalił również pod kierunkiem Markusa Stockhausena oraz w Center for Advanced Musical Studies w Chosen Vale na czterech kolejnych kursach letnich.