ur. 1931 w Nashua w stanie New Hampshire. Kształcił się w miejscowych szkołach prywatnych i kościelnych, następnie na uniwersytetach Yale i Brandeis; uzyskał Stypendium Fulbrighta na dwuletni pobyt w Rzymie. W latach 1962–70 uczył w Brandeis, dyrygował także chórem kameralnym tego uniwersytetu, do którego repertuaru włączał wiele nowej muzyki. W roku 1966 wraz z Robertem Ashleyem, Davidem Behrmanem i Gordonem Mummą założył Sonic Arts Union. Od 1968 do 2011 był profesorem muzyki Wesleyan University.

Udziela się jako pedagog i wykonawca w krajach Azji, Europy oraz w Stanach Zjednoczonych. Współpracował z Johnem Ashburym (Theme) i Robertem Wilsonem (Skin, Meat, Bone). Jego instalacja dźwiękowa 6 Resonant Points Along a Curved Wall, towarzyszyła ekspozycji ogromnej rzeźby Sola DeWitta Curved Wall w Grazu oraz w Zilkha Gallery (Wesleyan University) w styczniu 2005 r.

We wczesnych utworach (lata 60. i 70.) Lucier wykluczył tradycyjne komponenty muzyki koncertowej, a nawet kontekst samej sali koncertowej na rzecz galerii lub przestrzeni neutralnych służących najrozmaitszym celom. Instrumenty, jakich używał, poszerzały definicję tego pojęcia, były to bowiem mikrofony, magnetofony, elektroencefalografy, przenośne rezonatory, urządzenia sygnalizacyjne, aparatura nagłaśniająca, a nawet same pomieszczenia. Jego partytury były wówczas tekstowe, niekiedy z rysunkami i schematami.

Dopiero w latach osiemdziesiątych, odpowiadając na prośby wykonawców, Lucier ponownie wprowadza do swej muzyki instrumenty tradycji europejskiej i stopniowo powraca do sali koncertowej i notacji na pięciolinii.

Wśród jego nowszych utworów istotne znaczenie ma Canon, napisany na zamówienie zespołu Bang on a Can All Stars. Music with Missing Parts, nowa orkiestracja Mozartowskiego Requiem, dokonana przez Luciera, miała prawykonanie w grudniu 2007 r. w Mozarteum w Salzburgu. W październiku 2012 jego utwór kameralny Two Circles, zamówiony przez weneckie Biennale, został na tym festiwalu wykonany po raz pierwszy przez Alter Ego Ensemble. W grudniu 2013 Ensemble Pamplemousse dał prapremierę kompozycji December 12th w Issue Project Room na Brooklynie, a Firewood został wykonany w marcu 2014 w nowojorskiej Merkin Hall.

Ostatnio Lucier ukończył dwa utwory kameralne: Orpheus Variations na wiolonczelę i siedem instrumentów dętych oraz Hanover na skrzypce, saksofony altowy i tenorowy, fortepian, perkusję i trzy banjo.

W 2011 Wesleyan University uczcił emeryturę Luciera trzydniowym festiwalem jego twórczości. W 2013 Alvin Lucier był kompozytorem gościnnym na Tectonics Festival w Glasgow i Ultima Festival w Oslo; w Luwrze miał swój koncert kompozytorski z udziałem wiolonczelisty Charlesa Curtisa. W październiku 2014 został uhonorowany trzydniowym festiwalem swej twórczości w Stedelijk Museum w Amsterdamie. Kompozytor jest laureatem nagrody za całokształt twórczości (Lifetime Achievement Award) przyznawanej przez Stowarzyszenie Muzyki Elektroakustycznej w Stanach Zjednoczonych, a także honorowego doktoratu Uniwersytetu Plymouth w Wielkiej Brytanii. Na łamach „MusikTexte” (Kolonia) dostępna jest dwujęzyczna edycja jego partytur, wywiadów i pism, zatytułowana Reflections/Reflexionen. W 2012 nakładem Wesleyan Press wyszła książka Luciera Music 109: Notes on Experimental Music. Wytwórnia New World Records wydała w 2013 r. nagranie trzech utworów orkiestrowych. Wydawcą muzyki Alvina Luciera jest Material Press.

Ważniejsze utwory (od 1995): Serenada na obój i kwartet smyczkowy (1995), Muzyka na skrzypce i saksofon altowy (1995), Still Lives na fortepian i oscylatory tonów prostych (1995), Q na skrzypce, klarnet, wiolonczelę, puzon i kontrabas (z falami sinusoidalnymi;1996), Canon na klarnet, wibrafon, fortepian, wiolonczelę, gitarę elektryczną i kontrabas (1996), Two Twenty-two (birthday memo for Jean Shaw) na skrzypce, klarnet, wiolonczelę, puzon i kontrabas (1996), Sizzles na organy i perkusję (1997), Opera with Objects na jednego wykonawcę i obiekty rezonujące (1997), I Remember na wykonawców i obiekty rezonujące (1997), Cassiopeia (5 Stars in the Shape of a ‚W’) na małą orkiestrę (1998), Islands dla pięciu muzyków i pięciu asystentów z bębenkami i elektroniką (1998), Wave Songs na głos kobiecy i oscylatory tonów prostych (1998), Heavier Than Air na dowolną liczbę wykonawców z balonami wypełnionymi gazem CO2 (1999), Diamonds na jedną, dwie lub trzy orkiestry (1999), Sestina na flet kontrabasowy, saksofon kontrabasowy i tubę kontrabasową lub inny instrument kontrabasowy (2000), Fruits and Vegetables na baryton, fortepian i oscylatory tonów prostych (2000), Ovals na orkiestrę kameralną i oscylatory tonów prostych (2001), 947 na flet z oscylatorami tonów prostych (2001), Glacier na wiolonczelę (2001), Violynn na skrzypce solo z oscylatorami tonów prostych (2001), Ever Present na flet, saksofon, fortepian i oscylatory tonów prostych (2002), Tapper na skrzypce (2002), Charles Curtis na wiolonczelę z oscylatorami tonów prostych (2002), Almost New York na pięć fletów (jeden wykonawca) z oscylatorami tonów prostych (2002), Bar Lazy J na puzon tenorowy i klarnet in B (2003), The Exploration of the House na orkiestrę i taśmę (live i playback) (2005), Broken Line na flet, wibrafon i fortepian (2006), Twonings na flet, wibrafon i fortepian (2006), Slices na wiolonczelę i orkiestrę (2007), Just Before Dark na małą orkiestrę i oscylatory tonów prostych, wersja 2 (2010), Four Kettledrums dla czterech grających na kotłach (2010), Icecles na flet altowy, klarnet, tubę i fortepian (2010), Panorama II na puzon i trzynaście smyczków (2011), Two Circles na flet, klarnet in B, skrzypce, wiolonczelę i fortepian (2012), Serenada na 13 instrumentów dętych i oscylatory tonów prostych (1985–2012), On the Carpet of Leaves Illuminated by the Moon na koto solo, wiolonczelę lub gitarę akustyczną i oscylatory tonów prostych (2000–12), Braid na flet altowy, klarnet, rożek angielski i kwartet smyczkowy (2012), Still and Moving Lines of Silence in Families of Hyperbolas, 12 utworów na instrumenty lub głos z oscylatorami tonów prostych (1972–2013), Codex na sopran, skrzypce, obój klarnet in B, gitarę i harfę (2013), Criss-Cross na dwie gitary elektryczne (2013), Shadow Lines na gitarę elektryczną, wiolonczelę, kontrabas, klarnet in B i puzon (2013), 13 Degrees of Darkness na dwa flety (lub jeden flet i flet nagrany) (2013), December 12th na flet, skrzypce, wiolonczelę i fortepian oraz oscylatory tonów prostych (2013), Firewood na klarnet, wibrafon, fortepian, gitarę elektryczną, wiolonczelę i kontrabas (2013), Step, slide and sustain na róg in F, wiolonczelę i fortepian (2014), Orpheus Variations na wiolonczelę solo, dwa flety, róg in F, dwie trąbki in B i dwa puzony (2014).