wybitny polski wiolonczelista. Ukończył Państwowe Liceum Muzyczne im. K. Szymanowskiego w Katowicach w klasie wiolonczeli Małgorzaty Ślęzak, a następnie Akademię Muzyczną w Łodzi w klasie Stanisława Firleja oraz Escuela Superior de Musica Reina Sofia w Madrycie w klasie wiolonczeli Natalii Szachowskiej (klasę wizytował Mścisław Rostropowicz). W swojej karierze występował z takimi artystami, jak: Yaacov Bergman, Rafał Blechacz, Halina Czerny-Stefańska, Francesco D’Orazzio, Agnieszka Duczmal, Kirill Gerstein, Evelyn Glennie, Gary Karr, Lorin Maazel, Hansjörg Schellenberger, Maximiano Valdes, Radovan Vlatkovic, Krystian Zimerman, Beethoven Quartett, Kwartet Śląski. Miał zaszczyt być wykonawcą dzieł Luciana Berio w Auditorio Nacional w Madrycie, przygotowując je wspólnie z kompozytorem. Koncertował w Cello Academy – zespole dwunastu najwybitniejszych wiolonczelistów Europy prowadzonym przez Hansa Erika Deckerta (Dania).
Brał udział w kursach mistrzowskich pod kierunkiem Natalii Gutman, Fransa Helmersona, Tomasza Strahla, Tsuyoshi Tsutsumi, Eleonore Schoenfeld, Joela Krosnicka, Yo-Yo Ma, Borisa Pergamenschikova, Lawrence’a Lessera. Dokonał nagrań dla Deutsche Grammophon, Sony Classical, DUX, Polskich Nagrań i Polskiego Radia. Otrzymał nagrodę Fryderyk 2006 za nagranie koncertu wiolonczelowego Roberta Schumanna.
Jest laureatem medalu Gloria Artis, Paszportu „Polityki”, zdobywcą Fryderyka (trzykrotnie nominowany), Nagrody Polskiej Akademii Nauk, Nagrody Marszałka Województwa Śląskiego oraz Nagrody „Eureka” za wybitne osiągnięcia w dziedzinie kultury. Był zwycięzcą konkursów: im. Dezyderiusza Danczowskiego, Yamaha Music Foundation of Europe i Śląskiego Turnieju Wiolonczelowego, zdobył Grand Prix Międzynarodowego konkursu im. Aleksandra Tansmana w Łodzi i Grand Prix konkursu New Talent Europejskiej Unii Nadawców w Bukareszcie. Był także laureatem konkursu im. Witolda Lutosławskiego w Warszawie i konkursu im. Johannesa Brahmsa w Pörtschach. Koncertował w Rosji, Stanach Zjednoczonych, we Włoszech, w Danii, Wielkiej Brytanii, Słowacji, Hiszpanii, Niemczech, Austrii, Francji i Szwajcarii, prezentując swoją grę w najbardziej prestiżowych salach koncertowych świata: Carnegie Hall w Nowym Jorku, Salle Pleyel w Paryżu, Auditorio Nacional w Madrycie, a także na Festiwalu Muzycznym w Salzburgu, otrzymując zawsze znakomite recenzje. W roku 1999 wziął udział w projekcie Krystiana Zimermana i zasiadał w Polish Festival Orchestra, która nagrała dla Deutsche Grammophon oba koncerty Fryderyka Chopina w 150. rocznicę śmierci kompozytora (z Zimermanem jako solistą i dyrygentem). Obecnie jest adiunktem i prowadzi klasę wiolonczeli w Akademii Muzycznej w Łodzi oraz Akademii Muzycznej w Krakowie. Prowadzi również klasy wiolonczeli na ogólnopolskich i międzynarodowych kursach muzycznych oraz publikuje felietony w czasopismach muzycznych.
Dominik Połoński z powodu choroby nowotworowej mózgu utracił możliwość poruszania lewą stroną ciała – również lewą ręką i zmuszony porzucić grę na wiolonczeli, zrezygnował na kilka lat z czynnego życia koncertowego. W grudniu roku 2009 powrócił na estrady Europy i obecnie regularnie koncertuje, używając do gry na wiolonczeli jedynie prawej ręki. Co roku przybywa utworów tworzonych specjalnie dla niego. Obecnie istnieje już ponad dwadzieścia kompozycji z orkiestrą, fortepianem i na wiolonczelę solo dedykowanych Dominikowi Połońskiemu.