ur. 18 marca 1961 w Białymstoku, mieszka w Warszawie i w Arnhem (Holandia). W latach 1980–86 studiowała kompozycję pod kierunkiem Włodzimierza Kotońskiego w Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie. Naukę kontynuowała u Louisa Andriessena w Królewskim Konserwatorium Muzycznym w Hadze (1986–88). Uczestniczyła kilkakrotnie w kursach kompozytorskich organizowanych w Polsce (m.in. w Kazimierzu) i w Niemczech (Letnie Kursy Nowej Muzyki w Darmstadcie), gdzie wykładali Iannis Xenakis, Witold Lutosławski, Thomas Kessler i François-Bernard Mâche.
Od 1989 r. pracuje jako wolny kompozytor, realizując liczne zamówienia i korzystając ze stypendiów twórczych. W 1990 jako guest composer przebywała w Berlinie na stypendium DAAD. W 1999/2000 była kompozytorem rezydentem w Het Gelders Orkest w Holandii. Wykładała podczas festiwali Other Minds 10 w San Francisco (2004) i Soundstream w Kanadzie (2005). W 2007 r. wykładała gościnnie w Akademii Muzycznej w Barcelonie (ESMUC).
Zasiadała w jury kilku prestiżowych konkursów międzynarodowych, jak konkurs towarzyszący Biennale Monachijskiemu (1995), International Gaudeamus Music Week (2002), International New Chamber Opera Competition ,,Orpheus-Luciano Berio” (2003–04) oraz Międzynarodowy Konkurs Współczesnej Muzyki Kameralnej w Krakowie (2005, 2007). Wśród wielu przyznanych jej nagród najbardziej prestiżową była I lokata na Międzynarodowej Trybunie Kompozytorów UNESCO za Koncert na trąbkę i orkiestrę (2003). Kompozycje Hanny Kulenty znalazły się w programach wielu renomowanych festiwali, m.in. w Huddersfield, Szlezwiku-Holsztynie, Biennale Monachijskiego, Warszawskiej Jesieni, Musica Polonica Nova we Wrocławiu. Wykonywali je tacy soliści, jak Isabelle van Keulen, Elżbieta Chojnacka, Krzysztof Bąkowski, Marco Blaauw i Frank Peters, a od pulpitu dyrygenckiego prowadzili David Porcelijn, Antoni Wit, Peters Hirsch, Ingo Metzmacher, Renato Rivolta i Ronald Zollman. Jej utwory ma w swym repertuarze holenderski zespół de ereprijs; ostatnio wielki sukces odniósł jej IV Kwartet smyczkowy w interpretacji Kronos Quartet.
Wydawcami utworów Kulenty są Donemus w Amsterdamie i PWM w Krakowie.

Ważniejsze utwory (od 1995): Going Up na skrzypce i kontrabas (1995), Trzeci krąg na fortepian (1996), Sierra na skrzypce i wiolonczelę (1996), Blattinus, kwartet saksofonowy (1996), II Koncert skrzypcowy (1996), Certus na orkiestrę kameralną (1997), Elfen, muzyka baletowa na zespół (1997), Waiting for... na głos i fortepian (1997), Rapidus, kwartet saksofonowy (1998), Stretto na flet, klarnet, wiolonczelę i gitarę (1998), Part One na orkiestrę symfoniczną (1998), Harmonium na fisharmonię solo (1999), MM-Blues na dwa fortepiany i dwie perkusje (1999), Decimo na chór sześciogłosowy (2000), Drive Blues na fortepian solo (2000), Crossing Lines na skrzypce, klarnet i fortepian (2001), III Symfonia (2000), I Koncert fletowy na flet amplifikowany z delayem i orkiestrę kameralną (2001), Asjaawaa na mezzosopran, flet, harfę, fortepian, perkusję i elektronikę (2001), Koncert na trąbkę i orkiestrę (2002), III Koncert fortepianowy (2003), Brass No. 1 na trąbkę solo (2004), Brass No. 2 na róg i trąbkę (2005), Hoffmanniana, opera w dwóch aktach, libretto: Erick Aufderheyde wg niezrealizowanego scenariusza Andrieja Tarkowskiego (2003), Rainbow 3 na fortepian i dwa instrumenty dęte drewniane (2003), Run na flet i fortepian (2004), Postcard from Europe na zespół (2004), Mezzo Tango na zespół instrumentów dętych blaszanych (2004), Mezzo Tango 2 na zespół (2005), Brass No. 3 na róg solo lub trąbkę solo (2005), Island, utwór sceniczny na trąbkę solo, głos, zespół i taśmę (2006), Tell me about it 1 na klarnet, wiolonczelę, puzon i fortepian (2006), Tell me about it 2 na klarnet basowy, wiolonczelę, puzon i kontrabas (2006), Brass No. 4 na tubę solo (2007), III Kwartet smyczkowy ,,Tell me about it” (2007), IV Kwartet smyczkowy (A Cradle Song) (2007), Preludium i psalm na fisharmonię solo lub inny instrument klawiszowy (2007), Preludium, postludium i psalm na wiolonczelę i akordeon (2007), Kisses & Crosses na fortepian i perkusję (2007), Lost & Found-Twenty Five, muzyka baletowa na taśmę (2008), Sugar-Fela Tango na fortepian i cztery instrumenty (2009), Walc in A na fortepian (2009), GG Concerto na klawesyn i orkiestrę smyczkową (2009), G for G na klawesyn solo (2009), Music for Roy na orkiestrę smyczkową, chór chłopięcy, perkusję i fortepian (2010), Twenty-Five na wielką orkiestrę symfoniczną (2010), Decimo Forte na chór i zespół (2010), Music for Roy na chór mieszany i orkiestrę kameralną (2010), E-motions na akordeon, orkiestrę smyczkową i perkusję (2011), V Kwartet smyczkowy (2011), Cembalo Uno na klawesyn solo (2012), Smokey Eyes na podwójne trio (2013), Five for Five – Kwintet smyczkowy nr 5 (2013), Viola-Viva na altówkę i orkiestrę kameralną (2013), Emotionsolo na akordeon solo (2013), Van... na fortepian na cztery ręce lub na dwa fortepiany (2014).