studiował jednocześnie filozofię i muzykę: grę na skrzypcach, flecie, kompozycję i dyrygenturę w Konserwatorium w Mediolanie. Swe muzyczne umiejętności rozwijał następnie pod okiem artystów tej rangi, co Sándor Végh (muzyka kameralna w salzburskim Mozarteum), Franco Donatoni (kompozycja), Peter Eötvös (dyrygentura). Przez 14 lat był muzykiem orkiestrowym w najlepszych włoskich orkiestrach (Orkiestra La Scali, Orkiestra Radiowa w Turynie, orkiestra Teatru La Fenice w Wenecji), pracując z takimi dyrygentami, jak Claudio Abbado, Seiji Ozawa, Carlo Maria Giulini i Leonard Bernstein. Po tych doświadczeniach zdecydował poświęcić się dyrygowaniu.
Renata Rivoltę szczególnie interesuje muzyka naszych czasów. Od 1989 r. współpracuje z Peterem Eötvösem, najpierw jako jego wychowanek, potem asystent; pracował też z Pierre’em Boulezem, Davidem Robertsonem, Markusem Stenzem, George’em Benjaminem, Arturo Tamayo, Jonathanem Nottem i Markiem Fosterem. Z programami wypełnionymi muzyką współczesną występował na renomowanych festiwalach, m.in. Ars Musica (Bruksela), Time of Music (Viitaasari, Finlandia), Wien Modern, Musica (Strasburg), Fundacji Gulbenkiana (Lizbona), Milano Musica, Festiwalu Muzyki Beria w Teatro alla Scala, Maggio Musicale Fiorentino, w Cité de la Musique w Paryżu, na festiwalu BBC w Edynburgu, w Huddersfield, w Konzerthaus w Berlinie, Archipel (Genewa), Présences (Paryż), na Warszawskiej Jesieni. Prowadził koncerty w serii BBC „Sounding the Century”, dyrygował koncertami z udziałem takich zespołów i orkiestr, jak Ensemble Intercontemporain (w latach 1996–98 był asystentem dyrektora artystycznego zespołu), Ensemble Modern, Klangforum Wien, Contrechamps Genéve, Nederlands Blazer Ensemble, 2e2m, Nieuw Ensemble, L’Itinéraire, Israel Contemporary Players (z którym od 2000 r. ściśle współpracuje), KammerensembleN Stockholm, Orchestra della Toscana, Orchestre Radio France, Tokyo Sinfonietta, Norddeutscher Rundfunk, Orchestra Nacional do Porto, Orchestre National de Lyon, Sinfonia Varsovia i NOSPR. W latach 2009–11 był głównym dyrygentem Orchestra Sinfonica della Valle d’Aosta, a od roku 2001 jest dyrygentem zespołów muzyki nowej przy Orchestra Giovanile Italiana (OGI) w Scuola di Musica di Fiesole oraz gościnnie występuje na koncertach Accademia del Teatro alla Scala.
W 1994 r. brał udział w realizacji Gruppen Stockhausena na festiwalu w Salzburgu, w 1997 r. poprowadził wykonanie Sinfonii Beria w brukselskim teatrze La Monnaie, a w 1999 r. – sceniczną prezentację Le Grand Macabre Ligetiego w Paryżu. W latach 1992–98 był dyrygentem Ensemble Nuove Sincronie w Mediolanie. Współpracował z wybitnymi kompozytorami, jak John Adams, George Benjamin, Luciano Berio, Elliott Carter, Franco Donatoni, Luis de Pablo, Gérard Grisey, Luca Francesconi, Ivan Fedele, György Ligeti, Tristan Murail, Salvatore Sciarrino, Karlheinz Stockhausen, i solistami, jak Kim Kashkashian, Tabea Zimmermann, Enrico Bronzi, Gabriele Cassone, Marco Blaauw, Alessandro Carbonare, Nicholas Hodges, Jean-Guihen Queyras, Valdine Anderson, Anita Rachesvili, Lucy Shelton, Ewa Pobłocka.
Jest wykładowcą w Conservatoire National Supérieur de Musique et Danse w Paryżu i w Scuola Civica di Musica w Mediolanie, gdzie jest dyrektorem wydziału dyrygentury. Renato Rivolta jest również kompozytorem, jego utwory wykonywane były we Włoszech, Francji, Belgii, Niemczech, Japonii, Finlandii, Izraelu i Stanach Zjednoczonych.
