studiował kompozycję w Perth i Brisbane pod kierunkiem Briana Howarda i Stephena Cronina. Uzyskał stopień doktora w roku 2012 na University of Melbourne, gdzie jego promotorami byli Brenton Broadstock i Michael Christoforidis; w ramach doktoratu komponował pod kierunkiem Chai Czernowin na Universität für Musik und darstellende Kunst Wien w latach 2006–07.

Muzyka Dominika Karskiego była wykonywana w Europie, Stanach Zjednoczonych i Australii, m.in. w ostatnich latach przez zespół Elision na 50. Warszawskiej Jesieni, na koncertach w Australii w latach 2007–08 i na festiwalu muzyki współczesnej w Huddersfield (Anglia) w roku 2006. Ważnym wydarzeniem było też wykonanie kompozycji inward przez Ensemble SurPlus w lipcu 2005 w ramach międzynarodowego kursu mistrzowskiego dla młodych kompozytorów w Akademie Schloss Solitude w Stuttgarcie. Ponadto kompozytor uczestniczył w Światowych Dniach Nowej Muzyki MTMW Trans-it 2004 w Szwajcarii, Gaudeamus Music Week w Amsterdamie w latach 2002 (wyróżnienie) i 2003, w Międzynarodowym Konkursie Kompozytorskim im. Andrzeja Panufnika w Krakowie (I nagroda) oraz w forach międzynarodowych organizowanych przez Le Nouvel Ensemble Moderne: Forum 2000 (Australia/Kanada) i 2001 Rencontres de musique nouvelle (Kanada).

Karski skupia się na poszukiwaniu nowych struktur brzmieniowych i muzycznych doznań poprzez eksplorację fizyczności wydobywania dźwięku. Jego podejście kompozytorskie ukierunkowane jest bezpośrednio na jakość brzmieniową dzięki skupieniu się na relacji muzyk–instrument jako pierwotnym źródle muzycznej substancji. W ostatnich latach ukończył utwór na flecistę i zespół zatytułowany pre-seed, napisany na zamówienie Richarda Craiga w ramach stypendium twórczego MKiDN (2009), a także utwór solowy zatytułowany Superb Imposition na kontrabasowy flet prosty (tzw. Paetzold) na zamówienie Anny Petrini przy wsparciu Kulturkontakt Nord (Szwecja). Utwór ten miał swoją premierę na wrocławskim festiwalu Musica Electronica Nova w roku 2011 i został wydany na płycie przez dB Productions w Szwecji we wrześniu 2012; płyta otrzymała nagrodę „Nutida Sound” Best Contemporary Music CD of 2012. W roku bieżącym Dominik Karski był stypendystą MKiDN, w którego ramach skomponował utwór Certainty’s Flux na skrzypce solo, przeznaczony dla szwedzkiej skrzypaczki Karin Hellqvist.

Karski zyskał uznanie w Australii, potwierdzone nagrodami: 2003 Albert H. Maggs Composition Award (The University of Melbourne) i 1998 ABC Young Composers’ Award. Przyczyniły się do tego liczne wykonania jego utworów przez czołowych muzyków australijskich: skrzypaczkę Elizabeth Sellars, perkusistów Petera Neville’a i Claire Edwardes, wiolonczelistę Geoffreya Gartnera, flecistkę Kathleen Gallagher, Elision Ensemble, Libra Ensemble i Ensemble Offspring.

Ważniejsze utwory: Les éruptions du rêve dla 15 muzyków (1999–2000), Beginnings To No End na perkusję solo (1999), Matter of Perspective na flet piccolo spoza sceny / amplifikowany flet basowy, klarnet basowy, fortepian, skrzypce i wiolonczelę (2000), Threads of Fate na skrzypce, wiolonczelę i fortepian (2001), Streams of Consciousness na altówkę i wiolonczelę (2000), Glimmer na flet altowy i flet basowy (2002), Inner Stream II na wibrafon i fortepian (2002), Streams Within dla 14 muzyków (2003), Streamforms na amplifikowany flet basowy (2003), Open Cluster M45 na amplifikowany flet basowy (2003), motion+form na perkusję, harfę i kontrabas (2003), Streamforms II na amplifikowaną wiolonczelę (2004), Inward na flet piccolo, klarnet basowy i fortepian (2004), The Impulse Within na perkusję i kwartet smyczkowy (2004), (e)motion of forms na skrzypce (2005), To Remain in Change na flet i wiolonczelę (2005), OverFlow na obój, trąbkę, puzon, perkusję (2006), RiverBed na flet, gitarę, harfę i skrzypce (2006), The Source Within na fortepian solo i trzy grupy instrumentalne (2006), The Outward Impulse na klarnet kontrabasowy i tam-tam (2007), entangled na puzon i wiolonczelę (2007), Gates of the Irrational na bas-baryton i fortepian (2007), fragile na dwa klarnety (2008), Oscillations of Presence na klarnet basowy i klarnet kontrabasowy (2008), pre-seed na flet i zespół (2009), 112 Iphigenia na amplifikowany flet (2009), Superb Imposition na amplifikowany flet Paetzolda (2010), In Search of Certainty na kwartet smyczkowy (2010), Certainty’s Extent na wiolonczelę (2011–13), Veiled Voice na flet (2012), Certainty’s Flux na skrzypce (2013).