Zespół powstał w 2007 roku. Występował na wielu festiwalach: Wratislavia Cantans, Festiwalu Ensemble w Wałbrzychu, Musica Polonica Nova, Jazztopad, Festiwalu Witolda Lutosławskiego „Łańcuch”, Forum Lutosławskiego w Filharmonii Narodowej, KlaraFestival w Brukseli, Ankara Music Festival w Turcji, Hong Kong Arts Festival, Tongyeong International Music Festival w Korei Południowej, Festiwalu Flandryjskim w Gandawie, podczas Światowych Dni Muzyki, Musica Polonesa w Katalonii, Festiwalu Henryka Mikołaja Góreckiego w Krakowie, IS Arti Festival w Kownie. Grał w takich salach koncertowych, jak Kioi Hall w Tokio, YST Conservatory w Singapurze, Hangzhou Theatre i Forbiden City Concert Hall w Pekinie, a także w Sofii, Atenach, Salonikach, Belgradzie, w berlińskim Konzerthausie, w Operze Brukselskiej, w São Paulo i innych miastach Brazylii.

Kwartet koncertował wspólnie z Andrzejem Bauerem, Brunonem Canino, Paulem Guldą, Kwartetem Śląskim, Royal String Quartet, Tomaszem Strahlem, Ryszardem Groblewskim, angielskim oboistą Nicholasem Danielem; ze światowej sławy pianistami, laureatami Konkursu Chopinowskiego: Eugenem Indjicem, Garrickiem Ohlssonem i Kevinem Kennerem, a także wraz ze znakomitym klarnecistą Michelem Lethiekiem oraz z wybitnymi jazzmanami, takimi jak Kenny Wheeler, John Taylor, Uri Caine czy Boenoit Delbecq. Zespół wykonywał również koncerty na kwartet i orkiestrę Bohuslava Martinů i Arnolda Schönberga pod batutą Jacka Kaspszyka. Lutosławski Quartet wraz z zaproszonymi gośćmi – Krzysztofem Jakowiczem i Andrzejem Bauerem – nagrał dla wytwórni CD Accord płytę prezentującą twórczość kameralną Witolda Lutosławskiego, która otrzymała nominację do nagrody Fryderyk 2009. W 2010 roku wydał płytę Bridge z kwartetami Dymitra Szostakowicza, Karola Szymanowskiego oraz Marcina Markowicza – jednego z członków zespołu. W 2012 na zamówienie wytwórni Naxos zarejestrował komplet kwartetów Grażyny Bacewicz, a w 2014 wydał płytę z kwartetami Witolda Lutosławskiego i Pawła Mykietyna. Lutosławski Quartet wykonuje zarówno utwory klasyczne, jak i muzykę współczesną, skupiając się przy tym na popularyzacji muzyki polskiej.

Działa jako jeden z zespołów Narodowego Forum Muzyki we Wrocławiu.