Zespół powstały w 2002 roku współtworzą: Dagna Sadkowska (skrzypce), Michał Górczyński (klarnet, klarnet basowy), Paweł Nowicki (instrumenty perkusyjne) oraz Piotr Nowicki (fortepian). Kwartludium od początku swojej działalności skupia się na wykonywaniu muzyki najnowszej, stworzonej specjalnie na ten unikalny skład instrumentalny. Istotne miejsce w działalności zespołu zajmuje również współczesna muzyka improwizowana. Kwartludium w swoim repertuarze posiada kompozycje graficzne i intuitywne najwybitniejszych przedstawicieli muzyki najnowszej, m.in. K. Stockhausena, C. Bergstroema-Nielsena, R. Haubenstocka-Ramatiego, C. Cardew, Ch. Wolfa czy D. Detoniego. Zespół w swoim dorobku artystycznym posiada kilkadziesiąt prawykonań polskich i światowych. Występował m.in. na festiwalu Warszawska Jesień, Dialogu Czterech Kultur w Łodzi, Unsound w Krakowie i w Nowym Jorku, Ensemble Europa w Kolonii, C3 w Berlinie, Open Form Festival w Kopenhadze, Loop Festival w Brukseli, na Festiwalu Tradycji i Awangardy Muzycznej Kody w Lublinie, Musica Polonica Nova we Wrocławiu, Musica Moderna w Łodzi, Laboratorium Muzyki Współczesnej w Warszawie, na JAZ Festiwalu Muzyki Improwizowanej w Katowicach, Festiwalu Sztuki Multimedialnej Audio-Art, Festiwalu Muzyki Improwizowanej Ad Libitum w Warszawie, Festiwalu Dni Muzyki Nowej i Avant Days w Gdańsku oraz na Komeda Jazz Festiwal w Słupsku.

W 2007 roku zespół Kwartludium został laureatem Programu Stypendialnego Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego „Młoda Polska”. Zespół posiada w swoim dorobku trzy płyty zrealizowane przez wydawnictwo fonograficzne DUX. Najnowsza, która ukazała się w styczniu 2013 roku, zawiera wyłącznie kompozycje graficzne nagrane wspólnie ze Scannerem, cenionym brytyjskim twórcą muzyki elektronicznej.

W 2009 roku Kwartludium, obok 21 najciekawszych obecnie zespołów specjalizujących się w wykonawstwie muzyki współczesnej, wzięło udział w prestiżowym europejskim projekcie „Re:New Music”, propagującym wyróżnionych kompozytorów europejskich. W 2012 zespół ponownie zaproszono do nowego europejskiego programu „New Music: New Audiences”, który zaplanowany jest na lata 2013–14. W jego ramach zespoły będą współpracować nad praktycznym rozwojem nowych koncepcji koncertowych. Poszukiwanie nowej publiczności, otwarcie na nowe formy przedstawiania sztuki współczesnej, działania edukacyjne – to cele tego projektu, którego elementy nadzorować będą muzycy Kwartludium.