ur. 1904 w Zagarolo, zm. 2003 w Rzymie. Studiował w rzymskim Conservatorio di Santa Cecilia – grę na organach u F. Germaniego
i kompozycję u A. Bustiniego. W 1932 r. jego Partita per orchestra otrzymała nagrody na międzynarodowym i włoskim konkursie kompozytorskim, a rok później wykonana została pod dyrekcją A. Caselli podczas festiwalu mtmw w Amsterdamie. W 1935 r. uczestniczył w kursach dyrygenckich Bernardina Molinariego w Accademia di Santa Cecilia; od tego czasu występował również jako dyrygent. W latach 1937–40 pełnił nadzór artystyczny nad weneckim Teatro La Fenice.
W 1939 r. został profesorem kompozycji w Conservatorio di Santa Cecilia. W latach 1947–50 był dyrektorem artystycznym Accademia Filarmonica Romana. W 1951 r. prowadził kurs kompozycji w salzburskim Mozarteum. W latach 50. często występował jako dyrygent (odbył m.in. tournée po Ameryce Południowej). W latach 1954–56 był przewodniczącym Międzynarodowego Towarzystwa Muzyki Współczesnej. W 1956 r. prowadził kurs kompozycji podczas Berkhshire Music Festival w Tanglewood (Stany Zjednoczone). W 1959 r. został członkiem zachodnioberlińskiej Akademie der Künste. Od 1960 do 1978 r. stał na czele wydziału kompozycji w Accademia di Santa Cecilia. W latach 1966–68 prowadził kursy letnie w Accademia Chigiana
w Sienie. W 1976 r. otrzymał doktorat honoris causa Uniwersytetu
w Bolonii; w 1977 r. został członkiem honorowym American Academy of Arts and Letters w Nowym Jorku oraz członkiem Academia Nacional de Bellas Artes w Buenos Aires. W 1978 r. Accademia Nazionale dei Lincei przyznała mu międzynarodową nagrodę muzyczną ?Antonio Feltrinelli”; w tym samym roku został członkiem honorowym American Academy of Arts and Sciences w Bostonie oraz członkiem korespondencyjnym Bayerische Akademie w Monachium, zaś w 1979 r. – honorowym profesorem Akademii Muzycznej im. Liszta w Budapeszcie.
W 1985 r. otrzymał nagrodę księcia Pierre de Monaco, a w roku 1990 doktorat honoris causa uniwersytetu La Sapienza w Rzymie.

Ważniejsze utwory: La Follia di Orlando, balet z recytatywem barytonowym do tekstu L. Ariosta (1943), Invenzioni na fortepian (1944), Due liriche di Safo w przekł. włoskim Salvatore Quasimodo, wersja na głos i 11 instrumentów (1945), Ritratto di Don Chisciotte, balet jednoaktowy do libretta A. M. Millossa (1947), Sonata da camera na klawesyn i 10 instrumentów (1948), Il Cordovano, opera jednoaktowa do libretta wg Cervantesa w przekł. włoskim Eugenio Montale (1944/48), Dialogo angelico na dwa flety (1948), Noche oscura, kantata na chór mieszany i orkiestrę do wierszy San Juana de la Cruz (1950),
II Koncert na orkiestrę (1951), Morte dell’aria, jednoaktowa opera wg Toti Scialoja (1949/50), Nonsense na chór mieszany a cappella do wierszy
E. Leara (1952), Recreation Concertante (III Koncert na orkiestrę, 1952/3),
IV Koncert na orkiestrę smyczkową (1954), V Koncert na orkiestrę (1955), Invenzione concertata na orkiestrę (1956/57), Kwartet smyczkowy (1958), Serenata na pięć instrumentów (1958), Trio na skrzypce, altówkę i wiolonczelę (1959), Koncert na flet i orkiestrę (1960), Seconda serenata, trio na harfę, gitarę i mandolinę (1962), Musica di ottoni na instrumenty blaszane i kotły (1963), Koncert fortepianowy (1963–69), VI Koncert na orkiestrę (1961–64), Sesto non-senso na chór mieszany a cappella do wierszy E. Leara (1964), Mottetti per la Passione na chór mieszany
a cappella (1966), Estri dla 15 wykonawców (1967), Tre per sette na siedem instrumentów dętych dla trzech wykonawców (1966), Oktet na instrumenty dęte blaszane (1968), Beatitudines na baryton lub bas i instrumenty pamięci Martina Luthera Kinga, do tekstów dal Vangelo (1969), Souffle na trzy flety dla jednego wykonawcy (1969), Elogio per un’ombra na skrzypce (1971), Nunc na gitarę (1971), Elogio per un’ombra na skrzypce (1971), Ottavo concerto per orchestra (1970/72), Orationes Christi na chór mieszany, instrumenty dęte blaszane, altówki
i wiolonczele (1975), Oh les beaux jours! na fortepian wg Le petit chat Mir? (1941/1976), Alias na gitarę i klawesyn (1977), Poema na smyczki i trąbki (1977–80), Viola sola na altówkę (1978), Grand Septuor avec clarinette corcentante (1977–78), Flou na harfę (1980), Romanzetta na flet i fortepian (1980), Sestina d’autunno. Veni, creator Igor dla sześciu wykonawców (1981–82), Laude creaturarum na głos recytujący i zespół (1982), Frammento na orkiestrę (1983), Tre cori sacri na chór a cappella (1980–83) Inno na 12 instrumentów dętych blaszanych (1984), Kyrie na chór i instrumenty smyczkowe (1986).

Souffle pochodzi z 1969 r. Po ponad dwudziestu latach od napisania Dialogo angelico (1948) na dwa flety, faktura fletowa Petrassiego zyskała na przejrzystości, ale też stała się znacznie bogatsza.
Istotną właściwością Souffle jest zmiana rejestrów – od fletu altowego do piccolo. Wykonawca ma tu wiele możliwości zastosowania nowych technik gry. Technika pozostaje jednak tylko środkiem do celu – a jest nim nawiązanie kontaktu ze słuchaczem.